1964 yılında Isparta’da doğan Zeki Demirkubuz, İstanbul Üniversitesi Basın Yayın Yüksek Okulu’ndan mezun oldu. Sinemaya 1985 yılında Zeki Ökten'in asistanı olarak başladı ve 1993 yılına kadar bir çok yönetmene asistanlık yaptı.
1994 yılında ilk uzun metrajlı filmi ‘C Blok’u gerçekleştirdi. Ardından 1997’de ‘Masumiyet’i, 1999’da da ‘Üçüncü Sayfa’yı çekti.
Senaryosunu yazdığı, yapımcılığını ve yönetmenliğini üstlendiği 2001 yapımı ‘Yazgı’ ile 38. Antalya Film Festivali’nde ‘En İyi Yönetmen’ seçildi. Ayrıca film ‘En İyi 3. Film’ seçilirken, Bahar Evgin'e ‘En İyi Sanat Yönetmeni’ ödülü, filmin oyuncularından Serdar Orçin’e de ‘Jüri Özel Ödülü’ verildi.
