10 Haziran 1944'de Ağrı Doğubayazıt'ta doğdu. Babasının adı Rıza, annesinin adı Saime'dir. Tıp Doktoru ve Öğretim Üyesi; İstanbul Üniversitesi Tıp Fakültesi'ni bitirdi. 1972'de üroloji dalında uzmanlığını tamamladı. Elazığ ve Erzurum SSK hastanelerinde uzman hekim olarak çalıştı. 1980'de ABD Newyork Albert Einstein College Montefiore Hastanesi'nde bilimsel araştırmalar yaptı. 1983'de üroloji doçenti oldu.
Atatürk Üniversitesi Tıp Fakültesi'nde öğretim üyesi olarak görev yaptı. Atatürk Üniversitesi Tıp Fakültesi Dekan Yardımcılığı ve Araştırma Hastanesi Başhekimliği görevlerini yürüttü.
18, 19, 20 ve 21. Dönem Ağrı Milletvekili. 48. Hükümet'te Sağlık Bakanlığı yaptı. İngilizce bilen Eryılmaz, evli ve 2 çocuk babasıdır.'''
