Danıştay Genel Kurulunca aday gösterilen üç kişi arasından 19.07.2005 tarihinde Anayasa Mahkemesi Üyeliğine seçilen Şevket Apalak, Isparta Yalvaç kökenli bir ailenin çocuğu olarak 02.11.1945’de Ankara’da doğdu. Öğrenim yaşamı Ankara’da geçen, Apalak, srasıyla Yahya Galip Kargı İlkokulunu, Cebeci Ortaokulunu, Gazi Lisesini ve 1970 yılında Hukuk Fakültesini bitirdi.
Lise öğreniminden sonra Anıt-Kabir Müdürlüğünde bir süre memurluk yapan, Kars’ta yedek subay olarak yerine getirdiği askerlik görevi önce ve sonrasında İçişleri Bakanlığında Kaymakamlık beklentisiyle kamu görevini sürdüren Apalak, 31.01.1973 tarihinde Danıştay’a Yardımcı olarak girdi. Görev unvanı Danıştay Tetkik Hakimi olarak değişen Apalak daha sonra Gaziantep İdare Mahkemesi Başkanlığı, Adalet Müfettişliği ve Ankara 7. İdare Mahkemesi Başkanlığı görevlerini sürdürdü.
04.02.1999 tarihinde Danıştay üyeliğine seçilen, Anayasa Mahkemesinde göreve başlayıncaya dek Danıştay 8. Dairesinde üyelik görevini yürüten Şevket Apalak bir süre Yüksek Seçim Kurulu üyeliğinde bulundu.
Mahkememizin yeni üyelerinden Apalak evli ve iki çocuk babasıdır. Önceki yargı görevi sırasında Türkiye Adalet Akademisi’nde öğretim üyesi olarak görev yapan, bilimsel toplantılarda bildiri sunan Apalak’ın çeşitli hukuk dergilerinde yayımlanmış mesleki yazıları da bulunmaktadır.
