7 Nisan 1933 tarihinde Hacı Ömer Sabancı ve Sadıka Sabancı'nın ikinci çocuğu olarak Kayseri'nin Akçakaya köyünde doğan Sakıp Sabancı, iş hayatına 1948 yılında, Akbank’ta stajyer memur olarak başladı. Kardeşleri İhsan Hacı Şevket, Erol ve Özdemir Sabancı'dır.
Üç yılını zatürre hastalığıyla geçirmek zorunda kalan Sabancı, hastalığı nedeniyle liseyi bitiremeden okulu bıraktı ve BOSSA Un Fabrikası’nda veznedar olarak çalışmaya başladı. 1955 yılına gelince Un Fabrikası’nın ticaret müdürü oldu. 2 sene sonra Türkan Civelek ile evlendi ve BOSSA Tekstil Fabrikası’nda Genel Müdür Yardımcısı olarak görev yapmaya başladı.
1964 yılında Dilek adlı bir kız çocuğu sahibi olan işadamı, aynı yıl Adana Ticaret ve Sanayi Odası Yönetim Kurulu Başkanı oldu. 2 yıl sonra babası Hacı Ömer Sabancı’yı kaybetti ünlü işadamı. Babasının ölümünden 1 yıl sonra kardeşleriyle birlikte “Hacı Ömer Sabancı Holding A.Ş”yi kurdu ve Yönetim Kurulu Başkanlığı görevini üstlendi.
1970 yılında, ikinci çocuğu Metin’in zihinsel özürlü olarak dünyaya gelmesi sebebiyle Sabancı, diğer insanlara yardım amacıyla, 1976 yılında Erol Sabancı Spastik Çocuklar Tedavi ve Eğitim Merkezi ile 1996 yılında Metin Sabancı Spastik Çocuklar ve Gençler Eğitim Üretim ve Rehabilitasyon Merkezi’ni kurdu.
1974’de “Hacı Ömer Sabancı Vakfı VAKSA”yı kuran işadamı, 1981’de Londra’da, Türk sermayesi ile yurtdışındaki ilk banka olan Ak International Bank’ı (Sabancı Bank Plc.) kurdu. Yine aynı yıl Amerika’da Houston’da ilk kez kalp kapakçığı ameliyatı oldu.
Üç sene sonra, 1984’de, Eskişehir Anadolu Üniversitesi tarafından ilk onursal doktorasını alan Sabancı, 1986’da TÜSİAD’ın Yönetim Kurulu Başkanı oldu. 1989’da babası Hacı Ömer Sabancı zamanında toplanmaya başlanan Resim ve Hat koleksiyonlarının sergilenmesi için SSCB Kültür Bakanlığı'nın daveti üzerine Moskova'da bir sergi açıldı. Bu sergi, sonraki yıllarda dünyanın en önemli müzelerinde sergilenecek "Altın Harfler: Sabancı Üniversitesi Sakıp Sabancı Müzesi'nden Osmanlı Hat-Resim Koleksiyonu Sergisi" için bir mihenk taşı oldu. Yine aynı yıl Amerika-Houston'da ikinci kez kalp ameliyatı oldu.
1992’de Japon hükümeti tarafından Sakıp Sabancı'ya "Kutsal Hazine Altın ve Gümüş Yıldız Nişanı" takdim edildi. 1 yıl sonra 1988 yılında temeli atılan “Sabancı Center” açıldı. 1994’de ise “TOYOTASA” fabrikasını açtı. 1996’da kardeşi Özdemir Sabancı işyerinde uğradığı saldırı sonucu hayatını kaybetti. 1997’de ise Türkiye Cumhuriyeti Cumhurbaşkanı tarafından “Devlet Üstün Hizmet Madalyası” ile onurlandırılan isadamı, dünyaca ünlü gıda devi Fransız Danone ile yüzde 50-50 ortaklıkla “DANONESA”yı kurdu. Yine aynı yıl Fransız Hipermarket zinciri “Carrefour” ve Sabancı ortaklığı ile “CARREFOURSA Hipermarket Zinciri” kuruldu.
1998’de "Altın Harfler: Sabancı Üniversitesi Sakıp Sabancı Müzesi'nden Osmanlı Hat-Resim Koleksiyonu Sergisi" New York'ta Metropolitan Müzesi'nde sergilendi. Böylece Metropolitan Müzesi'nde sergilenen ilk özel koleksiyon ünvanına sahip oldu. O yıl kardeşi Hacı Sabancı vefat etti.
1999’da ise İstanbul’da, Sabancı Üniversitesi’ni açan işadamı, 2001’de DuPont’un yüzde 50-50 ortaklığıyla 4 kıtada toplam 16 fabrika ile faaliyet gösteren “DUPONTSA” ve “DUSA INTERNATIONAL” şirketlerini kurdu. Fransız Hükümeti,"Altın Harfler" koleksiyonunun “Louvre Müzesi”nde sergilenmesini gerçekleştirerek, Fransız-Türk kültür ilişkilerine yaptığı katkılar ve Fransa'nın önde gelen şirketlerinden Danone, Carrefour ve BNP ile sürdürdüğü başarılı ortaklıklarından dolayı, Elysée Sarayı'nda yapılan törenle, Fransa Cumhurbaşkanı Jacques Chirac tarafından Sakıp Sabancı'ya "Légion d'honneur" şeref nişanı takdim edildi.
Doğum gününden 71 yıl 3 gün sonra 10 Nisan 2004'tarihinde'sabah saat 05.55 civarında tedavi gördüğü Amerikan hastahanesinde şiddetli Akciger Enfeksiyonu'ndan vefat etti.