1 Eylül 1965'te Nevşehir'de doğdu. Babasının adı Asım, annesinin adı Fatma'dır. Mali Müşavir; İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi'ni bitirdi. Serbest mali müşavir olarak çalıştı. Nevşehir Belediye Meclis Üyeliği görevinde bulundu. Nevşehir Serbest Muhasebeciler Mali Müşavirler Odası Yönetim Kurulu'nda sekreter olarak görev yaptı. 22. Dönem Nevşehir Milletvekili. Orta düzeyde İngilizce bilen Köybaşı, evli ve 4 çocuk babasıdır. 22 Temmuz 2007 Genel seçimlerinde CHP'den Nevşehir milletvekili seçilmiştir.