1915 yılında doğdu. 1. Ordu Komutanı Orgeneral Hayri Kıvrıkoğlu'nun babasıdır. Genelkurmay Eski Başkanı emekli Orgeneral Hüseyin Kıvrıkoğlu'nun amcasıdır.
Emekli Tuğgeneral Mustafa Kıvrıkoğlu 2001 yılında vefat etti. 86 yaşında, solunum yetmezliği nedeniyle yaşamını yitirdi.
Mustafa Kıvrıkoğlu için ilk önce askeri tören düzenlendi. Törenin ardından da, Selimiye Camii'nde cenaze namazı kılındı. Törene, Mustafa Kıvrıkoğlu'nun eşi Özcan Kıvrıkoğlu, yeğeni ve dönemin Genelkurmay Başkanı Orgeneral Hüseyin Kıvrıkoğlu, oğlu 3. Mekanize Tümen Komutanı olan Tümgeneral Hayri Kıvrıkoğlu, gelini Hale Kıvrıkoğlu, dönemin Kara Kuvvetleri Komutanı Orgeneral Hilmi Özkök, Hava Kuvvetleri Komutanı Orgeneral Ergin Celasin, 1.Ordu Komutanı Orgeneral Necdet Timur, Harp Akademileri Komutanı Orgeneral Nahit Şenoğul, İstanbul Valisi Erol Çakır, eski kuvvet komutanlarından Muhittin Fisunoğlu katıldı.
