Murat Sungar, 1942'de Ankara'da doğdu. Ankara Siyasal Bilimler Fakültesinden mezun olduktan sonra ABD'deki Cincinnati Üniversitesi'nde Uluslararası İlişkiler mastırı yaptı.
Sungar, 1966-68 yılları arasında bitirdiği askerliğinin ardından Dışişleri Bakanlığına bağlı şu görevlerde bulundu:
NATO'ya bağlı Dışişleri Bakanlığının ikinci ve üçüncü sekreterliği (1970-1972)- Brussel'deki NATO delegasyonunun birinci ve ikinci sekreterliği (1972-1975)- İslamabat'daki Türk elçiliğinin birinci sekreterliği (1975-1977)- Dışişleri Bakanlığı NATO departmanının yöneticiliği (1977-1979)- Washington D.C'deki Türk elçiliğinde danışmanlık (1979-1983)- Dışişleri Bakanlığı müşteşarlık danışmanlığı (1983-1985)- New York'daki Türk genel konsolosu (1985-1989)- Dışişleri Bakanlığı sözcülüğü (1989-1991)- Türk-Hint büyükelçiliği görevi (1991-1995)- Başbakan danışmanlığı (1995-1997)-Dışişleri Bakanlığı sekreterliği (1997-1998)- Geneva'daki BM Türkiye büyükelçiliği (1998-2002)
6 Şubat 2003 tarihinde Avrupa Birliği Genel Sekreterliği görevine getirilen Sungar, 6 Ağustos 2005'te Genel Sekreterlik görevinden istifa etti.
Evli olan Sungar, İngilizce biliyor.
