Murat Başesğioğlu, 1955 yılında Kastamonu'da doğdu. İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden mezun olan Başesgioğlu, 18, 19 ve 20. dönemlerde Kastamonu'dan milletvekili seçildi.
55. Hükümette İçişleri Bakanlığı yapan Başesgioğlu, daha sonraki süreçte ANAP'tan istifa ederek AK Parti'ye katılmıştı.
Fransızca bilen Başesgioğlu, evli ve iki çocuk babası.
Başesgioğlu 22. dönem parlamentosuna İstanbul milletvekili olarak girdi ve 58. Türkiye Cumhuriyeti Hükümetinde Çalışma ve Sosyal Güvenlik Bakanı olarak atandı.
