12 Mart 1962'de Karaman Ermenek'te doğdu. Babasının adı A.Nuri, annesinin adı Samiye'dir. Maden Yüksek Mühendisi, Ekonomist ve Planlamacı; İstanbul Teknik Üniversitesi Maden Fakültesi'ni bitirdi. İngiltere Leeds Üniversitesi'nde maden ve yöneylem araştırması alanında, Amerika Birleşik Devletleri'nde ise Deleware Üniversitesi'nde ekonomi dalında yüksek lisans yaptı. Etibank'ta Yüksek Mühendis olarak göreve başladı. DPT'de Planlama Uzman Yardımcısı, Planlama Uzmanı, Kalkınmada Öncelikli Yöreler Daire Başkanlığı ve Müsteşar Yardımcılığı görevlerinde bulundu. Ayrıca, OECD Kırsal Kalkınma Grubu Başkan Yardımcılığı, Avrupa Birliği Eğitim ve Gençlik Merkezi Yönetim Kurulu Başkanı ve AB Müzakere İzleme ve Yönlendirme Komitesi Üyesi olarak görev yaptı. 23. Dönem'de Türkiye-AB Karma Parlamento Komisyonu Üyesi oldu. İngilizce bilen Elvan, evli ve 2 çocuk babasıdır. 22 Temmuz 2007 Genel seçimlerinde AKP' den Karaman milletvekili seçilmiştir.