1978 yılında Türkiye kökenli bir ailenin kızı olarak Zürih'te dünyaya geldi. Bern Üniversitesi Güzel Sanatlar Akademisi Müzik ve Tiyatro Bölümü'nden mezun olduktan sonra Alles Wird Gut, Ben İsviçreli Bir Bankacıydım ve Imbissness adlı filmlerde rol aldı.
2005 yılında Alman birinci kanalı ARD'de gösterilen Zeit der Wünsche (Dilekler Zamanı) adlı iki bölümlük televizyon filmindeki performansından dolayı çok sayıda olumlu eleştiri aldı. Türkiye'den Almanya'a işgöçü bağlamında bir aşk hikayesinin anlatıldığı bu filmdeki başarısı, Adolf Grimme Ödülü ve Alman Sat1 televizyon kanalı tarafından verilen "sinematik yeni yetenek" ödülünü almasını sağladı. Yavaş, 2006 yılında ise ünlü Lüksemburglu yönetmen Andy Bausch'un Deepfrozen filminde, Peter Lohmeyer ile birlikte başrolü üstlendi.
Sanatçı, sinema filmlerinin yanı sıra, Alman televizyon sinemacılığında önemli bir yeri olan "Tatort" adlı polisiye dizilerde de rol alıyor. Yavaş, 2005 yılından beri, Saarländischer Rundfunk kanalı tarafından hazırlanan Tatort dizilerinde, komiser Maximilian Brückner ve Gregor Weber ile birlikte çalışan alımlı adli tıp doktoru Rhea Singh'i canlandırıyor.
Seçilmiş Filmografisi
2003: Imbissness
2005: Zeit der Wünsche
2005: Tatort (dizi)
2006: Tod eines Keilers
2006: Der Letzte Zug
2006: Deepfrozen
