Korkud Çelebi 1470 yılında Amasya'da doğdu. Babası Sultan İkinci Bayezid'dir. Yavuz Sultan Selim'in ağabeyidir. Dedesi Fatih Sultan Mehmed'in yanında sarayda eğitim gördü ve Arapça, Farsça gibi dilleri öğrendi. Fatih Sultan Mehmed'in 3 Mayıs 1481 günü ölümü üzerine, babası Amasya'dan İstanbul'a gelinceye kadar, saltanat naipliği yaptı. 30 Aralık 1483'te Saruhan (Manisa) sancakbeyliğine atandı. 1501 Ekim ayında Midilli'yi kuşatan Hıristiyan donanmasına karşı asker gönderdi. Kardeşi Şehzade Ahmed'in etkisi ile Antalya sancakbeyliğine gönderildi. Yeniden eski sancağına dönmek istediyse de, bu dileği reddedildi. Nisan 1509'da, hacca gitmek gerekçesi ile Antalya'dan İskenderiye'ye gitti. Memluk Sultanınca dostça karşılandı. Mısır'da bir yıldan fazla kalan Korkud, babasınca affedilerek Antalya'ya döndü.
Korkud Çelebi, kardeşi Şehzade Selim'in (Yavuz Sultan Selim), 1511'de Trabzon'dan Kırım'a gitmesinin yarattığı karışıklıktan yararlanarak, İstanbul'a daha yakın olan Manisa'ya taşındı. Mart 1512'de, Şehzade Selim ile Şehzade Ahmed arasındaki mücadelenin doruğa çıktığı günlerde, İstanbul'a gitti. Yeniçerilerden kendisini desteklemelerini istediyse de, Şehzade Selim yanlısı olan yeniçeriler bu öneriyi reddettiler. Sultan İkinci Bayezid'in 24 Nisan 1512'de Şehzade Selim lehine tahttan çekilmesi üzerine, kardeşinin padişahlığını tanıdığını açıkladı.
Yeniden Manisa'ya gönderilen Korkud, bazı devlet adamlarının ağzından yazılan ve padişah olmasını isteyen mektuplara olumlu cevap verince, Yavuz Sultan Selim, 1513'te Manisa'ya geldi. Korkud Çelebi kaçmak istediyse de, Bergama yakınlarında yakalanarak Bursa'ya getirildi ve burada boğularak öldürüldü.
Sancakbeyliği sırasında Ege'de ve Akdeniz'de denizciliğin gelişmesi için çalışan Korkud Çelebi, aralarında Hızır Reis (Barbaros) ailesinin de bulunduğu birçok denizciyi koruması altına almıştı. Aynı zamanda bilim ve müzikle ilgilenmiş olan Korkud Çelebi, çeşitli yapıtlar vermiş, Harimi mahlasıyla şiirler yazmıştır.
