1932 yılında Çankırı'da doğdu. 1951 yılında Kara Harp Okulu'ndan, 1953 yılında Uçaksavar Okulu'ndan mezun oldu. Çeşitli Topçu Birliklerinde görev yaptıktan sonra 1963 yılında Kara Harp Akademisi'ni, 1967 yılında Silahlı Kuvvetler Akademisi'ni, 1975 yılında Milli Güvenlik Akademisi'ni bitirdi.
Kurmay subay olarak değişik komutanlıklarda Şube Müdürlüğü, Kara Harp Okulu'nda öğretmenlik, Orta Doğu Ülkelerinde Askeri Ataşelik, Alay Komutanlığı ve Genelkurmay Hareket Başkanlığı Plan Prensipler Şube Müdürlüğü görevlerinde bulundu ve 1977 yılında Tuğgeneralliğe terfi etti.
Bu rütbede sırasıyla Kara Kuvvetleri Tayin Dairesi Başkanlığı ve Motorlu Piyade Tugay Komutanlığı görevlerini yaptı ve 1981 yılında Tümgeneral oldu. Tümgeneral olarak Kıbrıs'ta iki yıl Tümen Komutanlığı yaptı ve bilahare Kara Kuvvetleri Personel Başkanlığı'na atandı.
1985 yılında Korgeneral oldu ve bu rütbede iki yıl Kolordu Komutanı olarak görev yaptı. 1989 yılına kadar Korgeneral olarak iki yıl, 30 Ağustos 1989 yılında terfiini müteakip, Orgeneral olarak da 1 Ocak 1991 tarihine kadar Kara Kuvvetleri Kurmay Başkanlığı görevini yürüten Orgeneral İsmail H. KARADAYI, bu tarihte 1 nci Ordu Komutanlığı'na tayin oldu.
Orgeneral İsmail H.KARADAYI 30 Ağustos 1993 tarihinden itibaren 1 yıl süreyle Kara Kuvvetleri Komutanlığı yaptı. 30 Ağustos 1994 tarihinden geçerli olmak üzere Genelkurmay Başkanlığı görevine atanmıştır. Bu görevi 30 Ağustos 1998 tarihine kadar sürdürmüş ve emekli olmuştur.
Emekli Orgeneral İsmail H.KARADAYI evli ve iki çocuk babası olup Fransızca bilmektedir.
Orgeneral İsmail H.KARADAYI, TSK Üstün Hizmet ve TSK Altın Şeref Madalyaları ile Güney Kore TONG IL JANG, Pakistan Nişan-ı İmtiyaz, ABD LEGION OF MERIT ve Ürdün 1 nci derecede istihkak nişanı ve Fransız Liyakat Nişanı COMMANDEUR DANS L'ORDRE DE LA LEGION D'HONNEUR madalyalarına sahiptir.
Orgeneral İsmail H.KARADAYI'ya ayrıca, muhtelif tarihlerde; Uluslar arası Melvin Jones Dostluk Ödülü, Uluslararası Paul Harrıs Madalyası ve İlter Erkan Dostluk ve Barış Ödülü ile Batı Trakya Türkleri Dayanışma Derneği tarafından Dr.Sadık AHMET Dostluk ve Barış Ödülü Tevcih edilmiştir.
