3 Nisan 1915 tarihinde Erbil'de Kale Mahallesi'nde dünyaya geldi. Erbil'de V. Murad zamanı Doğramacızade Kara Mehmed'in soyundan Doğramacızade Ali Paşa'nın en büyük çocuğudur. İlk öğrenimini Erbil İbtidaiyyesi'nde, orta öğrenimini Beyrut'ta Beyrut Amerikan Üniversitesi'ne bağlı International College'de ( 1932) tamamladı. Üç yıl Bağdat Tıp Fakültesi'ne devam ettikten sonra, İstanbul Tıp Fakültesi'ni tamamlayarak 1938'de doktor olarak mezun olmuştur.
İstanbul Tıp Fakültesi'nden mezun olduktan (1938) sonra ihtisas çalışmalarını Ankara Numune Hastanesi'nde, Harvard Üniversitesi'ne bağlı Boston Children's Hospital ve Washington Üniversitesi'ne bağlı St. Louis Children's Hospital'da sürdürdü. 1942 yılında Sadrazam Mahmut Şevket Paşa'nın yeğeni, (Irak Başbakanlığı da yapmış olan) Hikmet Süleyman Bey'in kızı Bağdat Amerikan Kız Koleji öğrencisi Ayser Hanım ile tanışır ve evlenirler. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi'nde Doçent (1949) ve profesör (1954) oldu. Çocuk Sağlığı Enstitüsü'nün, Hacettepe Tıp ve Sağlık Bilimleri Fakültesi'nin ve Hacettepe Üniversitesi'nin kurulmasında büyük hizmeti geçti. Bu eğitim kuruluşlarında entegre tıp eğitimi sistemini ve öğretim üyelerinin tam gün çalışma düzenini gerçekleştirdi.
Ankara Üniversitesi Rektörlüğü (1963-1965) , ODTÜ Müteveli Heyet Başkanlığı (1965-1967) , Hacettepe Üniversitesi Rektörlüğü (1967-1975) görevlerinde bulunan Doğramacı, bundan sonra Paris V Üniversitesi'nde öğretim üyeliğine atandı.
1964-1973 yılları arasında Avrupa Rektörler Konferansı (Standing Conference of Rectors, Presidents and Vice-Chancellors of the European Universities - CRE) yönetim kurulu üyeliği, 1981'den bugüne kadar Uluslararası Yükseköğretim Konferansı (International Conference on Higher Education - I. C. H. E. ) kuruluşunda yönetim kurulu üyeliği, başkanlık ve onursal başkanlık görevlerinde bulunan Doğramacı, bu suretle çeşitli ülkelerin yükseköğretim yönetim sistemlerini yakından inceleme olanağı buldu.
Ayrıca Doğramacı Dünya Sağlık Örgütü tarafından Kamerun - Yaounde, Nijerya-İfe, Brezilya-Brasilia ve Kanada-Sherbrooke'da tıp fakültelerinin kurulması ve eğitim programlarının düzenlenmesinde danışmanlık görevlerini yaptı.
10 Aralık 1981 - 10 Temmuz 1992 tarihleri arasında YÖK Başkanlığı'nda bulunan Doğramacı Bilkent Üniversitesi Mütevelli Heyet Başkanlığını yapıyordu.
İngilizce, Fransızca, Almanca, Arapça ve Farsça bilen İhsan Doğramacı, evli ve 3 çocuk babasıydı.
Ödülleri
Prof. Dr. İhsan Doğramacı, TÜBİTAK Hizmet Ödülü, Leon Bernard Vakfı Ödülü (Dünya Sağlık Örgütü), Christopherson Ödülü (Amerikan Pediatri Akademisi), Maurice Pate Ödülü (UNICEF) sahibiydi. Ayrıca, Officier de la Legion d'Honneur (Fransa), Gran Oficial, Orden del Merito de Duarte, Sanchez y Mella (Dominik Cumhuriyeti), First Rank Commander of the Order of the Lion of Finland (Finlandiya), First Rank Commander of the Order of Merit of Poland (Polonya), Gran Cruz Placa de Plata de la Orden Heraldica de Cristobal Colon (Dominik Cumhuriyeti) nişanları ve T.C. Devlet Üstün Hizmet Madalyası almıştı.
