II. Meşrutiyet döneminde Osmanlı Devleti bürokrasisinde üst düzey görevlerden sonra, Yunan işgali sonrası Manisa'da mutasarrıflık ve yine işgal sonrası İzmir'de önce valilik, sonra da belediye başkanlığı yapmış, T.B.M.M. 3. Dönem'den itibaren 5 dönem Erzurum milletvekili olarak Meclis'te bulunmuş Türk siyasetçisi ve idarecidir.
Hüseyin Aziz Bey 12 Mayıs 1882 tarihinde babasının memuren bulunduğu Trabzon'da doğdu. Edirne vilayeti defterdarı olan Kars kökenli Hasanbayraktarzade ailesine mensup Erzurumlu Mehmet Mithat Efendi ile Hanife Lebibe Hanım'ın oğludur. 1914 yılında Zekeriya Reşit Paşa, Şekibe kızı Müzeyyen Hanım ile evlenmiş olup Orhan ve Perihan adlarında iki çocuğu olmuştur.
Aziz Bey ilk öğrenimini Adana Mekteb-i İbtidaisi'nde 1897'de tamamlamıştır. Ayrıca bir yıl da Mülkiye-yi Şahane Mektebi'nin idadi kısmının son sınıfında okuyarak, buradan da 1899'da diploma almıştır. 1902'de Mekteb-i Mülkiye-yi Şahane'den mezun olmuştur. Sicilinde Türkçe'den başka Fransızca, İngilizce ve Ermenice konuşabildiği ve yazabildiği belirtilmektedir.
1903'te Şura-yı Devlet Mülkiye Dairesi'nde mülazımlığa tayin olunarak devlet hizmetine girdi. Burada 5 Ekim 1904 tarihinde Edirne vilayeti maiyyet memurluğuna tayin edildi. Burada 29 Mayıs 1908 tarihinde "ikmal-i müddet-i nizamiye" eylemiş, yani stajını tamamlamıştır. Stajındaki yeterliği üzerine, 12 Kasım 1908 tarihinde Eceabat kaymakamlığına tayini yapılmıştır. Aziz Bey de 12 Kasım 1908 tarihinde göreve başlamıştır. 13 Kasım 1909 tarihinde becayiş suretiyle Lüleburgaz (Bergos) kazası kaymakamlığına nakledilmiş ve 25 Kasım'da görevine başlamıştır. 11 Şubat 1911 tarihine kadar Lüleburgaz kaymakamlığını yürüten Aziz Bey, görevinden istifa ederek İttihat ve Terakki Fırkası Genel Sekreterliği'ne getirildi. Bu görevde yaklaşık üç yıl kaldıktan sonra tekrar idare mesleğine döndü.
17 Eylül 1913'te Edirne vilayeti merkez kazası kaymakamlığına tayin edildi ve bu görevini 18 Aralık 1913 tarihine kadar yürüttü. Aynı tarihte Gelibolu sancağı mutasarrıf vekaletine atandı. 14 Ocak 1914 tarihinden itibaren bu görevi yürütmeye başladı. Gelibolu sancağı mutasarrıfı iken, yeteneğinden ötürü "İntihab-ı Memuriyet Komisyonu" kararıyla, 6 Ağustos 1914 tarihinde aynı maaşla Emniyet-i Umûmiye Müdüriyeti (Emniyet Genel Müdürlüğü) siyasi kısım yardımcılığına atandı. Bu görevde iken 19 Aralık 1915 tarihinden itibaren Emniyet-i Umûmiye Müdürlüğü'ne ait muamelatın yürütülmesi vekaleten ve fahri olarak uhdesine verildi. 24 Nisan 1916 tarihinde de terfian ve asaleten Emniyet-i Umûmiye Müdüriyeti'ne atandı. Bu görevde iken Matbuat Umum Müdürü Hikmet Nazım'ın Ocak 1918'de Hamburg başkonsolosluğuna atanması üzerine, vekaleten Matbuat Umum Müdürlüğü'nü de üstlendi. Yine bu görevde iken 1. Dünya Savaşı'nın başlangıcından itibaren cepheye gönderilen gönüllü taburlarının oluşturulması, donatılması ve bekletmeksizin sevklerinin gerçekleştirilmesinde gösterdiği fedakârlıktan dolayı, 3 Ocak 1917 tarihinde Harp Madalyası ile ödüllendirilmiştir. Ayrıca 24 Ekim 1917 tarihli irade-yi seniye ile başarılı hizmetleri ve liyakatinden dolayı kendisine İkinci Mecidî nişanı verilmiştir.
Hüseyin Aziz Bey'in Emniyet Umum Müdürü iken, Enver Paşa tarafından kurulan Teşkilat-ı Mahsusa'nın ilk beş yöneticisi arasında yer aldığı da bilinmektedir. 27 Ekim 1918'de bu görevlerinden ayrılarak Stockholm Sefareti Ticaret Ataşeliği'ne atandı. Tahsisatsızlık sebebiyle esas görevine başlayamadığı için Berlin'de kaldı. Mütareke ve Milli Mücadele yıllarını burada geçirdi. Sakarya Zaferi'nden sonra Mersin yoluyla Türkiye'ye döndü. Bir süre Adana ve Konya'da oturdu.
Mondros Mütarekesi'nin ardından kurulan ve İttihat ve Terakki dönemi yöneticilerinin yargılandığı Divan-ı Harb-i Örfi'nin, 27 Nisan 1919'da gıyabında yargılamaya başladığı kişiler arasında Emniyet eski Müdürü Aziz Bey de bulunmaktaydı. Mahkeme Aziz Bey'i, Emniyet Umum Müdürü olarak, çeşitli gizli suçları işleyen Teşkilat-ı Mahsusa'nın yönetiminde yer almak ve işlediği suçlardan sorumlu tutmaktaydı. Aziz Bey hakkında önce Emniyet'e ait bazı belgelere el koymak ve imha suçlaması yapılmış, ardından mahkeme tarafından Teşkilat-ı Mahsusa'nın eylemlerinden sorumlu tutulmuştur. Dahiliye Nezareti'nin 16 Nisan 1919 tarihli yazısı üzerine, Hariciye Nezareti suçluların iadesi isteğinde bulunabilmek için, 20 Haziran 1919'da Adliye Nezareti'nden gerekli evrakın hazırlanarak gönderilmesini istemiştir. Adliye Nezareti Hariciye'nin yazısını ilgili mahkemeye havale etmiş, mahkeme de 18 Kasım 1919 tarihinde bu yazıya eklediği tezkerede, Aziz Bey'e isnat edilen suçu sadece Teşkilat-ı Mahsusa ile ilişkili olmak şeklinde belirtmiştir. Bab-ı Âli Hukuk Müşavirliği ise bunun aynı zamanda siyasi bir suç anlamına geldiğini belirterek, iade isteğinin sadece bu noktaya dayandırılmasının sonuç getirmeyeceğini bildirmiş ve Teşkilat-ı Mahsusa ile ilgili dava henüz ilerlemediği için, Aziz Bey'in Almanya'dan iade isteğinin resmi evraka el koyma ve imha, tehcir, taktil ve yağma suçlarıyla ilişkilendirilerek hazırlanan bir dosya ile mümkün olabileceğini, 21 Aralık 1919 tarihli tezkere ile Hariciye Nezareti'ne bildirmiştir. Aslında Aziz Bey yargılamaya konu olan İttihatçı liderler gibi firar etmiş değildir. Ama hem mahkeme safahatında, hem de yazışmalarda firari muamelesi görmüştür. Bir süre sonra konu gündemden kalktığı gibi, yargılamalar da, Ankara hükümetinin 11 Ağustos 1920 tarihinde Divan-ı Harb-i Örfileri kaldırmasıyla birlikte son bulur.
24 Eylül 1922 tarihinde Yunan işgalinden yeni kurtarılmış olan Saruhan (Manisa) sancağı mutasarrıflığına atandı. 10 Ekim 1922 tarihinde başladığı bu görevini, İzmir Valiliği'ne atandığı 8 Ağustos 1923 tarihine kadar sürdürdü. Mutasarrıflık dönemini başta Yunanlılar tarafından yakılarak bir enkaz haline getirilmiş olan Manisa şehri olmak üzere (üç gün süren yangından sadece kenar mahalleler kurtulabilmiştir), Turgutlu, Salihli, Alaşehir, Gördes gibi diğer şehir ve köylerin yeniden yaşanılabilir hale getirilmesi çalışmaları meşgul etti. Bugünkü Manisa şehrinin genel çizgilerini koruduğu bir imar planı yapıldı.
İzmir valiliği görevini 1 Ekim 1923 tarihinden 6 Ocak 1924 tarihine kadar sürdürdü. 16 Kasım 1924'te başlayan İzmir Belediye seçimlerine Cumhuriyet Halk Fırkası'ndan katıldı. 4 Aralık'ta belli olan sonuçlara göre, 21 adayın arasında dördüncü sırada yer aldı. Belediye heyeti tarafından 7 Aralık 1924 tarihinde İzmir Belediye Başkanlığı'na seçildi.
Önce vali sonra belediye başkanı olan Aziz Bey'in İzmir'de uğraştığı ilk sorunlardan birisi, mübadil göçmenlerin yerleştirilmesi oldu. Vilayetin birçok yerinde terk edilmiş bağlar olduğu ve bağcılıktan anlamayanların elinde buraların ziyan olacağı düşüncesiyle, özellikle bağcılıkla uğraşan Girit göçmenlerinden bin kişilik bir kafilenin Urla yöresine yerleştirilmesi için, Vekalet nezdinde girişimde bulunmuştur. Aziz Bey zamanında İzmir önemli imar faaliyetlerine de sahne olmuştur. Meşrutiyet yıllarında Rahmi Bey'in valiliği döneminde ortadan kaldırılan maşatlık, Aziz Bey zamanında bütünüyle yeniden düzenlenerek, İzmir'in en güzel park, dinlenme ve eğlence alanı haline getirilmiştir. Bu parkın karşısında ve deniz kenarında güzel bir bahçe yapılmış ve buraya şimdi İzmir Devlet Tiyatrosu olarak kullanılan Türk Ocağı binası inşa ettirilmiştir.
Aziz Bey'in valiliği döneminde, Fransız şehircilik uzmanı R. Danger ile 1924 Eylül sonunda teslim edilmesi öngörülen bir sözleşme imzalanarak, İzmir'in imar planı çalışmaları başlatılmıştır. Ayrıca şehrin bir de kanalizasyon plânını yaptırdı. İzmir'in beş yıllık imar projesi, Aziz Bey'in belediye başkanlığı zamanında hazırlanmış ve İzmir şehri yerleşim, ticaret ve sanayi bölgelerine ayrılmıştır. Ayrıca gençlerin spor faaliyetlerinde bulunabilmeleri için Alsancak'ta bir spor sahası yapılmıştır. Ericson şirketi ile anlaşılarak, yüzde 51 hissesi İzmir Belediyesi'ne ait olmak üzere, İzmir'de ilk defa olarak otomatik telefon tesisi faaliyete geçirilmiştir.
Hüseyin Aziz Bey 1927 genel seçimlerinde Erzurum'dan milletvekili adayı gösterildi. 12 Ekim 1927 tarihinde Erzurum milletvekili oldu ve İzmir'deki görevinden istifa etti. 1 Kasım 1927 tarihinde başladığı milletvekilliğinde Dönem boyunca Bütçe Komisyonunda çalıştı ve genel kurulda 4 konuda 21 kez söz aldı. Erzurum milletvekilliği görevini 4,5,6 ve 7. Dönemlerde de sürdürdü. 25 Mayıs 1932'de kurulan Parlamenterler Birliği Türk Grubu'nda yer almış ve genel kurulda çeşitli konularda konuşmalar yapmıştır. 5. Dönemde Irmak-Filyos demiryolu açılma törenine katılacak heyete seçildi. 8. Dönemde seçilemediğinden 5 Ağustos 1946 tarihinde milletvekilliği son bulmuştur.
Hüseyin Aziz Akyürek 29 Mayıs 1947 tarihinde Vakıflar Genel Müdürlüğü İdare Meclisi Başkanlığı'na atanmıştır. 13 Temmuz 1947 tarihinde yaş haddinden emekliye ayrıldı ve emekli olarak yaşadığı Ankara'da 15 Ağustos 1951 tarihinde öldü.
