Hayati Savaşcı 1915 yılında Trabzonda doğdu. İstiklal Savaşı Komutanlarından Tuğbay Şevki Savaşcı’nın (bak.Turgut Özakman Çılgın Türkler' kitabı sayfa 349) oğludur. Halıcıoğlu, Kuleli askeri liselerinde okudu 1935'de Topçu subayı olarak Kara Harp okulundan mezun oldu.
1940'da Eğridir dağ ve Komando okulunu bitirdi. Muhtelif birlik ve karargahlarda görev yaptı. 1958'de Harp Akademisinden 1960'da Yüksek Kumanda Akademisinden mezun oldu. 1960 ihtilalinde Kurmay Albay rütbesiyle İstanbul Sular İdaresi Genel Müdürlüğü yaptı.
1961'de Harp Akademilerinde öğretmenlik, 1962 de Pariste Shape Karargahında görev yaptı. 1962 sonunda Kurmay Albay rütbesiyle İspartada bulunan 58 nci Tümen Komutanlığına atandı. 30 Ağustos 1962'de Tuğgeneralliğe terfi etti.
1963'de Konya'da bulunan 2nci Ordu Kurmay Başkanlığına getirildi. 1965'de' Tümgeneralliğe terfi ederek İstanbul' 1 nci Orduya bağlı merkezi Rami'de olan 66 ncı Tümen Komutanlığına tayin edildi. 1966'da İstanbul'daki 1 nci Ordu Kurmay Başkanlığı görevine getirildi.
1968'de Korgeneralliğe terfi ederek Malatyada bulunan 8 nci Kolordu Komutanlığına atandı. 30 Ağustos 1969'da getirildiği Kara Kuvvetleri Kurmay Başkanlığı görevini 3 yıl boyunca sürdürdü. 30 Ağustos 1972'de kadrosuzluk nedeniyle emekli oldu.
11 Mart 1973'de Adalet Partisine kaydolarak politikaya atıldı. 14 Ekim 1973 Genel Seçimlerinde Samsun Milletvekili seçilerek parlementoya girdi. 2 çocuğu olan Savaşcı 1 Ocak 1980'de Ankara'da vefat etti ve İstanbul Feriköydeki aile kabristanında toprağa verildi.