27 Ocak 1931 yılında doğdu. İlkokulu Cihangir Firuzağa İlkokulu'nda, ortaokulu Beyoğlu Ortaokulunda, liseyi Beyoğlu Taksim Erkek Lisesi'nde tamamladı. Lisedeyken oynadığı "Hisse-i Şayia" adlı oyundaki Bican Efendi rolüyle tiyatroyla tanıştı.
Şehir Tiyatroları'nın Çocuk Bölümü'ne katıldı. 1955 yılında Komedi Tiyatrosu'nda oynanan Mahallenin Romanı oyunu tiyatro yaşamının dönüm noktası oldu. Bu oyunda rahatsızlanan Reşit Gürzap'ın yerine sahneye çıkıp başarılı olunca kadroya girdi.
1962 yılına kadar hem çocuk tiyatrosunda, hem yetişkin oyunlarında görev aldı. 1962 yılında Gönül Ülkü ile evlendi ve Gönül Ülkü-Gazanfer Özcan Tiyatrosu'nu kurdu.
50'li 60'lı yıllarda çok sayıda sinema filminde de rol alan Gazanfer Özcan, uzun bir süre sinemaya ara verdikten sonra 2000yılında çevrilen Komiser Şekspir filmi ile sinemaya döndü. Pek çok dizide de rol aldı. Kuruntu Ailesi adlı dizideki Hüsnü Kuruntu rolü ile tanındı, pek çok yapımda ailenin babası rolünü üstlendi. Avrupa Yakası adlı dizideki Tahsin Bey rolü ile de "baba" rolünü sürdürdü.
1998 yılında Kültür Bakanlığı'nca verilen Devlet Sanatçısı unvanını almıştır.
1.5 aydır zatürre tedavisi gördüğü hastanede 17 Şubat 2009 tarihinde hayata gözlerini yumdu.
Filmleri
1952 İngiliz Kemal Lawrence'e Karşı
1953 Çeto Salak Milyoner
1954 Fındıkçı Gelin
1954 Aramızda Yaşıyamazsın
1954 Şimal Yıldızı
1958 Allı Yemeni
1959 Sevdalı Gelin
1959 Garipler Sokağı
1961 Biz İnsan Değil Miyiz
1961 İki Damla Gözyaşı
1961 Utanmaz Adam
1961 Naciyem
1961 Minnoş
1961 Yedi Günlük Aşk
1961 Külkedisi
1962 Damat Beyefendi
1962 Şaka Yapma
1963 Avare Şoför
1970 Vur Patlasın Çal Oynasın
1971 Çılgın Yenge
1975 Televizyon Çocuğu
1975 Tokmak Nuri
1975 Ah Nerede Vah Nerede
1975 Dam Üstüne Çul Serelim
1992 Burnumu Keser misiniz?
2000 Komser Şekspir
2005 Keloğlan Kara Prens'e Karşı
2007 Beyaz Melek
Diziler
1986 Kuruntu Ailesi (Hüsnü Kuruntu)
2002 Başımıza Gelenler
2003 Baba
2004 - 2009'Avrupa Yakası
