Yapıtlarını sürekli bir arayışın ürünleri olarak veren Ün, bestelediği her yeni yapıtında kendini yenilemeyi öngörerek önceki yaratılarını beğenmediğini açıklamış, özeleştirel yaklaşımdan güç almıştır.
İstiklal Marşı’nın bestecisi ve Orkestra şefi Osman Zeki Üngör’ün oğlu olan Ekrem Zeki, 14 yaşındayken devlet bursuyla Paris’e gönderilerek, Ecole Normale de Musique’de altı yıl öğrenim yapmış, Line Talluel, Marcel Chailley ve Jacqyes Thibaund ile keman, L. Laurant ve Alexander Cellier ile armoni çalışmıştır. Paris’teki son iki yılında ise Georges Dandolet’ten kompozisyon dersleri almıştır. 1930 yılında yurda dönen Ün, babasının müdürlük yaptığı Musıki Öğretmen okulu’na öğretmen olmuş, 1934 yılında İstanbul’a yerleşerek öğretmenliğini sürdürmüş, 1938’de piyanist Verda Ün ile evlenmiştir. 1945 yılında İstanbul Belediye Konservatuarı’nda keman öğretmenliğine getirilmiş ve konservatuar öğrenci orkestrasını yönetmeye başlamıştır. Ayrıca İstanbul Şehir Orkestrasını da konuk şef olarak yönetmiş, Cemal Reşit Rey’in çalışmalarına destek olmuştur.
Fransa’da öğrenciyken besteler yapmaya başlayan Ekrem Zeki Ün, ilk yıllarda izlenimciliğin etkisindedir. Daha sonra Henri Bergson’un felsefesine yakınlık göstermiş, 1934 yılından sonra ise makamsal müziğimizden yararlanmıştır. Besteciliğinin son dönemi kabul edilen 1965 sonrası yapıtlarında “doğu mistisizmi”ne özgün bir yaklaşım getirmiştir.
Ün’ün “eğitimci” yönü de önemlidir. Sadece konservatuarda değil, İstanbul’daki öğretmen okulunda, hatta ortaokul ve liselerde eğitimci olarak çalışmıştır. Onun eğitimci anlayışı “uluslar arası düzey”i Türkiye’de benimsetmeye yöneliktir. Bu görüşünü yaygınlaştırmak amacıyla eğitsel amaçlı çok sayıda kitap yazmıştır.
Ekrem Zeki Ün’ün yapıtlarının yayın ve seslendirme hakları ailesindedir. Ün’ün başlıca yapıtları şunlardır:
ORKESTRA YAPITLARI
1)'' “Yurdum”, senfonik şiir, 1955.
2)'' “Rapsodi”, viyolonsel ve orkestra için, 1956.
3)'' “Suit”, solo obua, timpani ve yaylılar için, 1969.
4)'' “Rapsodi”, flüt ve yaylılar için, 1972.
5)'' “Beyaz Geceler”, timpani ve yaylılar için, 1976.
KONÇERTOLARI
1)'' “Piyano Konçertosu No:1”, 1955.
2)'' “İngiliz Kornosu için Konçerto”, yaylılar orkestrası için, 1956.
3)'' “Keman Konçertosu”, 1961 – 1981.
4)'' “Flüt Konçertosu”, yaylılar orkestrası için, 1975.
5)'' “Piyano Konçertosu No:2”, 1976.
ODA MÜZİĞİ YAPITLARI
1)'' “Yunus’un Mezarında”, flüt ve piyano için, 1933.
2)'' “Ülkem”, viyolonsel ve piyano için, 1933.
3)'' “Andante”, solo keman ve yaylılar dörtlüsü için, 1933.
4)'' “Yaylılar Dörtlüsü No: 2”, 1935.
5)'' “Yaylılar Dörtlüsü No: 3”, 1937.
6)'' “İki Keman için Parçalar”, 1951.
7)'' “Trio”, yaylılar için, 1952.
8)'' “Obualı Kuartet”, 1954.
9)'' “Duo”, iki keman için, 1959.
10)' “Sonat”, keman ve piyano için, 1963.
11)''“Balkan Havaları”,yaylılar dörtlüsü için, 1964.
12)''“Oynak”, yaylılar dörtlüsü için.
13)''“Sonat”, obua ve piyano için, 1971.
14)''“Söyleşi”, obua ve klarnet için, 1977.
15)''“Sonatin”, obua ve piyano için, 1973.
16)''“Trio”, obua, klarnet ve piyano için, 1979.
17)''“Sözsüz Türkü”, viyolonsel ve piyano için, 1980.
18)''“Bağdaşmazlık”, iki gitar için, 1982.
19)''“Duo”, keman ve viyola için, 1985.
ŞAN VE PİYANO ESERLERİ
1)'' “La flüte de Jade”, 1928.
2)'' “Les Chanson de Bilitis”, 1928.
3)'' “Kel Emin Türküsü”, 1932.
4)'' “Yosmanın Türküsü”, 1932.
5)'' “Zile Türküsü”, 1933.
6)'' “İki Melodi”, 1934.
7)'' “Ses ve Piyano için Üç Parça”, 1963.
8)'' “Üç Nefes”, 1970.
9)'' “Kozanoğlu, Köroğlu, Dadaloğlu”, 1970.
KORO ESERLERİ
1)'' “Manastır Türküsü”, 1959.
2)'' “Asya’dan Geliş ve Aydın Türküsü”, 1971.
3)'' “Ölüm için Ağıt”, koro, yaylılar ve vurmalı çalgılar için, 1971.
4)'' “Dağlar”, 1979.
PİYANO ESERLERİ
1)'' “Duyuş”, 1934.
2)'' “İki Piyano Parçası”, 1934.
3)'' “Sonat”, 1956.
4)'' “İlkel Duyuş”, 1959.
5)'' “Prelüd”, 1959.
6)'' “Piyano için Küçük Parçalar”, 1960.
7)'' “Doğaç, Güzelleme, Yiğitleme”, 1962.
8)'' “Köçekçe”, 1962.
9)'' “Kaşık Havası”, 1970.
10)'“Çocuklar için”, 1970.
11)'“Alp Ertunga”, 1972.
SOLO ÇALGI ESERLERİ
1)'' “Fuga”, Tartini’den düzenleme, keman için, 1934.
2)''' “Tema ve Çeşitlemeler”, keman için, 1970.
3)''' “Yudumluk”, keman için, 1972.
4)''' “Sonatin”, klavsen için, 1976.
5)''' “Ardış”, klavsen için, 1978.
6)''' “Prelüd”, gitar için, 1982.
