Celal Erbay, 15 Şubat 1952'de Trabzon Araklı'da doğdu. Baba adı Cafer, anne adı Fatma'dır.
Hukukçu ve Öğretim Üyesi; İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi ve İstanbul Yüksek İslâm Enstitüsü'nü bitirdi. Doktorasını Marmara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü'nde yaptı.
İstanbul Barosu'na bağlı olarak serbest avukatlık yaptı. MÜ İlâhiyat Fakültesi'nde öğretim üyesi olarak çalıştı.1993'te doçent, 2000'de profesör oldu.
MÜ İlahiyat Fakültesi Temel İslâm Bilimleri Bölüm Başkanlığı görevini yürüttü. Bakû Devlet Üniversitesi İlahiyat Fakültesi'nin Kurucu Dekanı oldu.
Bakû Devlet Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nde Türk Anayasa Hukuku dersleri verdi. Marmara Üniversitesi İlâhiyat Fakültesi Vakfı Başkanlığı yaptı.
Azerbaycan İlimler Akademisi ve Türkiye-Azerbaycan Bilge Akademisyenler Derneği üyesi oldu. Ulusal ve uluslararası alanda yayınlanan birçok makalesinin yanı sıra üç kitabı basıldı. Azerbaycan Millî Eğitim Bakanlığı'nın "Üstün Başarı Ödülü"nü aldı.
İleri düzeyde Arapça ve iyi düzeyde İngilizce bilen Erbay, evli ve 3 çocuk babasıdır.
