23 Nisan 1919 yılında İstanbul’da doğdu. Orta eğitimini, Galatasaray Lisesi, Bursa Lisesi ve Ankara Lisesi'nde aldı; Galatasaray Lisesi’nde okuduğu yıllarda ilk yapıtı olan Çizmeli Kedi adlı çocuk oyununun müziğini besteledi.
1939’da Ankara Konservatuarı’na girdi. 1947'de kompozisyon bölümünden mezun olarak İBK'ye armoni ve solfej öğretmeni olarak atandı; 1950'lerde Helikon Derneği'nin kurucuları arasında yer alıp, Helikon Yaylı Çalgılar Orkestrası'nın da şefi oldu. 1959 yılında kazandığı Rockefeier bursuyla gittiği Columbia Üniversitesi’ndeki Columbia-Princton elektronik müzik alanında araştırmalar yaptı. 1961-1962 yıiarında Yale Üniversitesinde ders verdi.
1962 yılında Türkiye’ye dönen besteci, Orta Doğu Teknik Üniversitesi’nde bir elektronik müzik merkezi oluşturmaya çalıştı. Ankara Radyosu Madrigal Korusunu kurdu, konserler verdi. Ancak, bu tür girişimleri için yeterli destek bulamadı ve ABD’ye döndü. 1965-1970 yıiarı arasında Yale Üniversitesi’nde ders verdi ve üniversitenin elektronik müzik laboratuarının kurdu 1971 yılında ise Stony Brook’daki New York Üniversitesi’ne müzik profesörü olarak atandı.
1973 yılında ABD vatandaşlığına geçen sanatçı, New York Üniversitesindeki görevini ölümüne kadar sürdürdü. Bülent Arel teknoolojiye merakı, elektronik aletler konusundaki bilgi ve becerisiyle daha 1957 yılında hiçbir laboratuar olanağında yararlanmaksızın Yaylı Sazlar Dörtlüsü ve Elektronik Frekansmetre için Müzik adlı bir yapıt besteledi. Bu yapıt aynı yıl Ankara’da Milli Kütüphane’de verilen bir konserde Helikon Dörtlüsü tarafından seslendirildi.
Arel, elektronik araçlar konusundaki becerisi ve müzik bilgisiyle Columbia-Princeton laboratuarlarını kuran Vladimir Ussachevsky, Otto Luening ve Milton Babbitt gibi bestecilerle birlikte elektronik müzik alanının öncülerinden biri olarak nitelendi. Baleye ve modern dansa da ilgi duyan Arel bu alanda hem Çocuklar için Eski Tarzda Bale Suiti gibi geleneksel biçimde, hem de Miniana I.,Ü.,ÜI., Rounding gibi elektronik müzik türünde yapıtlar besteledi.
Elektronik müzik alanında yaptığı öncü çalışmalarla tanınan besteci Bülent Arel, 24 Kasım 1990 yılında New York’ta hayata veda etti. Bestecinin eserlerinin yayın hakkı American Composers' Alliance'a aittir.
