1945 yılında İstanbul'da doğdu. Ankara Devlet Konservatuvarı, Tiyatro Yüksek Bölümü'nden mezun olan sanatçı, aynı yıl Ankara Devlet Tiyatrosu'nda göreve başladı. 1981 yılında İstanbul Devlet Tiyatrosu kadrosuna geçen Sezer, birçok oyunda rol almasının yanında, kurumun oyunlarında yönetmenlik de yaptı. Tiyatro dışında kamera karşısına da geçerek, sinema ve dizi filmlerde rol aldı. Aynı zamanda seslendirme sanatçısı olan Alev Sezer, bir dönem TRT'de haber spikerliği de yapmıştı. Kronik ishal ve kusma şikayetiyle kaldırıldığı hastanede yaşamını yitirdi. Bruce Willis'i seslendirmesiyle ün kazanmıştır.
Ödülleri
Yılın ümit veren sanatçısı ödülü, 1986, "Candida",
Rol aldığı ve yönettiği bazı oyunlar
Candida
Romeo ve Juliet
Meçhul Asker ve Karısı
Damdaki Kemancı
Bütün Oğullarım
Mikado'nun Çöpleri
İnsan Maier
Gardiyan
Salıncakta İki Kişi
Komedi Sanatı
Maymun Davası
Babaannem Yüz Yaşında
Filmografisi
Yasemin - 1997
Bir Umut - 1997
Gölgeler Uzarken - 1996
Kurtuluş - 1996
Şehnaz Tango - 1996
Şişeler - 1993
Son Söz Sevginin - 1993
Bir Yalnız Melek - 1990
Cahide - 1989
Ağlıyorum - 1988
Aşkın Gözü Kördür - 1987
Bir Muharririn Ölümü - 1987
Afife Jale - 1987
Kırık Hayatlar - 1985
Tohum ve Toprak - 1982
El Bebek Gül Bebek - 1978
Kalp Kalbe Karşıdır - 1978
Kimin Eli Kimin Cebinde - 1977
Aşk Dönemeci - 1977
Tavşan Kızlar - 1976
Unutamam Seni - 1976
Üç Yaman Bakire - 1975
Gerdek Gecesi - 1975
Kaynanalar - 1974
Damdaki Kemancı - 1972
Tuzsuz Deli Bekir - 1972
Tatlı Dillim - 1972
