1944 yılında İslahiye’nin Melikanlı Köyü’nde doğmuştur. Annesi Güllü Höyük Köyü’nden Şeh Mehmet Köse’nin kızı Ayşe Köse, babası Melikanlı Köyü’nden DP ilk milletvekillerinden Selahattin Ünlü’dür.'
Ahmet Şahap Ünlü 1950 yılında babasının Demokrat Parti’den' milletvekili seçilmesi nedeniyle ilk, orta ve lise öğrenimini Ankara’da “TED” koleji’nde tamamlamıştır. Yüksek öğrenimini ise Almanya’nın “Friedrich Wilhelm” Üniversitesi’nde ve bilahare Ankara Üniversitesi’nde tamamlayarak Ziraat Yüksek Mühendisi olmuştur.
Çalışma hayatına Güneydoğu Tarım Satış Kooperatifleri Birliği Dış Ülkeler Temsilciliği ile başlayan Ünlü, 1975-1982 yılları arasında Melikanlı Köyü’nde çiftçilik yapmış ve daha sonra Ankara’da uluslar arası lojistik hizmetleri veren Mirbey Şirketi’nde Genel Müdür olarak mesleki faaliyetini sürdürmüştür.
1983-1994 yılları arasında ülkemizin önde gelen denizcilik ve dış ticaret şirketlerinden “Zihni Şirketler Gurubu”na ait şirketlerde Genel Müdürlük, daha sonra gurubun Yönetim Kurulu Başkan Yardımcılığı görevinde bulunan Ahmet Şahap Ünlü, 1994 yılından bu yana gemi inşaa-bakım, onarım ve dış ticaretle uğraşan kendi şirketini yönetmektedir.
1988 yılından bu yana Türkiye Odalar ve Borsalar Birliği’nin Dış Ekonomik İlişkiler Kurulu’nda görev yapmakta olan Ünlü, bu çerçevede Türkiye - Avrasya İş Konseyleri, Türkiye - Avrupa Birliği İş Konseyleri Yürütme Kurulları üyelikleri, Türkiye - Kazakistan, Türkiye - Letonya, Türkiye - Tacikistan İş Konseyleri Kurucu Başkanlığı, Türkiye - Gürcistan ve Türkiye - Beyaz Rusya İş Konseyleri Başkanlıklarında bulunmuştur. Halen Türkiye - Yunanistan ve Türkiye - İspanya İş Konseyleri Yönetim Kurulu üyesi olan Ahmet Şahap ÜNLÜ, başta birçok Türk siyaset adamı olmak üzere, birçok yabancı devlet başkanı ve siyasetçisiyle yakın dostlukları bulunan ender kişilerden biridir.
Ahmet Şahap Ünlü yurt içinde ve dışında, yazılı ve görsel basında lojistik ve dış ticaret konularında raporlar yayımlamış, çeşitli televizyon kanallarının bu konulardaki açık oturum programlarında konuşmacı olarak bulunmuş, yurtdışında ülkemizin birçok ikili ekonomik işlerle ilgili müzakere ve anlaşmalarına katılan resmi heyetlerde görev almış ve ülkemiz adına anlaşmalara imza atmıştır. Bugün Türkiye’nin Rusya ve Türk Cumhuriyet’leri ile yaptığı ticaretin işlemesinde en büyük etken olan “Sarp Sınır Kapısı”nın açılmasında Ahmet Şahap Ünlü’nün verdiği kişisel hizmetler unutulamaz.
80’li yıllarda İran - Irak savaşıyla Ortadoğu’da başlayan yoğun ulaştırma ve nakliye hizmetlerinin İskenderun ve Mersin Limanları üzerinden yapılması için Ahmet Şahap Ünlü’nün verdiği hizmetler başta şoförler olmak üzere tüm nakliye sektörü çalışanları tarafından bilinmektedir.
Anavatan Partisinin kaybettiği, 1991 yılında milletvekili seçimlerinde, Anap’tan aday olan Ünlü, 1995 yılında Yeni Demokrasi Hareketi Partisi’nden aday oldu. Ülke genelindeki oya nispetle en yüksek ikinci oyu almasına rağmen YDH’nin ülke seçim barajını aşamaması nedeniyle meclise girememiştir.
Bir dönem İslahiye Spor Başkanlığı’nda da bulunan Ünlü, üniversite yıllarında Almanya’da Bonn Ligi’nde Lengsdorf Takımı’nda futbol oynamıştır. Lise yıllarında görev aldığı “TED” Ankara Koleji Basket Takımı’nı Türkiye Birinci Ligi’nde temsil eden Ankara Kolejliler Derneği’nin faal üyesi olan Ahmet Şahap Ünlü, Türk Eğitim Derneği Yönetim Kurulu’nun da üyesidir.
Yöresine ve insanına bağlılığı ile tanınan Ahmet Şahap Ünlü, 1971 yılında İslahiye Lisesi’nin kuruluş yıllarında okulda ücretsiz olarak İngilizce Öğretmenliği görevinde bulunmuş, birçok hemşehrisine yurt içinde ve yurt dışında iş bulmaları konusunda yardımcı olmuş ayrıca bölgede hizmet veren kamu kuruluşlarına arazi hibe etmiştir.
Ahmet Şahap Ünlü, başta İngilizce ve Almanca olmak üzere, Rusça, İspanyolca, Arapça ve Kürtçe bilmektedir. Ünlü evli ve iki çocuk babasıdır.