4 Kasım 1923 tarihinde İstanbul'da doğdu. 1970'ler başında İstanbul Şehir Tiyatroları'nda canlandırdığı Cyrano de Bergerac'la ün kazanan sanatçı, 1979'da Moliere'in Hastalık Hastası oyununu Türkiye’de ilk kez sahneye koyan kişi oldu. Bir seslendirme sanatçısı olarak 1960’larda bir çok filmde Öztürk Serengil'e ses vermesi ile tanınmıştır.
1962 yılında Çevirmen Filiz Karabey ile evlendi.
2007'de Uluslararası Tiyatro Eleştirmenleri Birliği'nin Onur Ödülü'nü, 2006'da verilen Afife Tiyatro Ödülleri'nde ise Nisa Serezli Aşkıner Özel Ödülü'nü almıştı.
Dokuz kitabı bulunan Ofluoğlu, Sabahattin Ali'nin 25 Kasım 1946'da yayına başlayan siyasi mizah gazetesi MARKO PAŞA'nın yazar kadrosunda yer almış, 17 Mart 1947'de derginin sahibi ve yazı işleri müdürü olmuştu. İstanbul Şehir Tiyatroları, İzmir Şehir Tiyatrosu, Küçük Sahne, Oda Tiyatrosu gibi topluluklarda yer alan sanatçı, Moliere'in "Hastalık Hastası" adlı oyununu Türkiye'de ilk kez sahneye koymuş, tiyatro oyuncusu olarak şöhretini, Şehir Tiyatroları'nda oynadığı 'Cyrano de Bergerac' rolü ile yapmıştı.
İstanbul Şehir Tiyatroları’nda yapılan yönetim ve tüzük değişiklikleri tiyatro sanatçıları tarafından 10 Mayıs 2012'de protesto edilmiş, usta tiyatrocu da yaptığı konuşma sırasında duygusal anlar yaşanırken hem kendisi hem de tiyatro sanatçıları gözyaşlarını tutamamıştı.
Usta tiyatro sanatçısı Mücap Ofluoğlu 11 Aralık 2012 günü 89 yaşında yaşamını yitirdi.
Sanatçı için 12 Aralık 2012 günü saat 10.00'da Harbiye'deki Muhsin Ertuğrul Sahnesi'nde tören düzenlendi. Buradaki törenin ardından sanatçı için Üsküdar'daki Şakirin Camii'nde cenaze namazı kılındı. Ardından Ofluoğlu, Karacaahmet Mezarlığı'nda toprağa verildi.
Muhsin Ertuğrul Tiyatrosu'ndaki törene, Mücap Ofluoğlu'nun arkadaşları ve yakınları katıldı. Ofluoğlu'nun Türk bayrağına sarılı tabutunun, yıllarca çıktığı tiyatro sahnesindeki katafalka konulmasıyla başlayan törende, saygı duruşunda bulunuldu. Tiyatro sanatçısı Tijen Par, Ofluoğlu anısına bir adet yanan mumu sahneye getirerek, diğer mumlar arasına koydu.
Törende, tiyatrocu Levent Üzümcü, Ofluoğlu'nun özgeçmişini okudu.
İstanbul Büyükşehir Belediyesi Kültürel ve Sosyal İşler Daire Başkanı Abdurrahman Şen, törende yaptığı konuşmada, Türk tiyatrosunun son derece önemli bir ismi yitirdiğini ifade etti. Salonun büyük bölümünün boş kaldığını belirten Şen, "Burada daha çok kalabalık beklerdim. Zannediyorum, Mücap Ofluoğlu'nu son yıllarda televizyon dünyasında yer almaması, katılımın az olmasına neden oldu. Ancak ustalar değerlerinden bir şey yitirmiyor. Kültür dünyamızda, 'Alimin kaybı alemin kaybı gibidir' şeklinde bir söz vardır. Mücap usta, bir alimdi. Bir alimi yitirdik. Tiyatromuzun başı sağolsun" dedi.
Ödülleri
Uluslararası Tiyatro Eleştirmenleri Birliği, 2007, Onur Ödülü
2006: 10. Afife Tiyatro Ödülleri - Nisa Serezli Aşkıner Özel Ödülü
Kitapları
Fotoğraftaki Çocuk Şiir, Artshop Yayınları,2011,ISBN 978 9989 8778 145
Silinmiş Alkışlar İçinde, Türkiye İş Bankası Kültür Yayınları,Haziran 2008 İstanbul,ISBN 978 9944 8834 81
Aynada Tiyatro Anıları, Mitos Boyut Yayınları, Mayıs 2006
Suya Yazı Yazanlar, Mitos Boyut Yayınları, Kasım 2003, ISBN 978-975-7468-58-5
Ağlamakla Gülmek Arasında, Mitos Boyut Yayınları, Ekim 1993, ISBN 978-975-7468-62-2
Dünya Bir Sahnedir, Mitos Boyut Yayınları, Sonbahar 1995, 9789758023028
Bir Avuç Alkış (Anılar), Mitos Boyut Yayınları, Mart 1996, ISBN 9789755080528
Aynadaki Anılar - 2 , Anı,Mektup, Çağdaş Yayınları,1991
Mücap Ofluoğlu 40. Sanat Yılı , 87 sayfa,1983 İstanbul
Oynadığı ve yönettiği bazı oyunlar
Cyrano de Bergerac
Cimri
Tartuffe
Hamlet
Kral Lear
Kuru Gürültü
Çayhane
Fizikçiler
Pazartesi Perşembe
Jül Sezar
Yedinci Köpek
Aman Avcı
Ömür Satan Hüsam Çelebi
Hastalık Hastası
Eski Moda
Kaktüs Çiçeği
Filmografisi
Kurtuluş- 1994
Süper Baba - 1993
Hadi Gel Bar - 1992
Bir Tren Yolculuğu - 1988
Biri Ve Diğerleri - 1987
Şahane Kadın - 1961
Günahkarlar Cenneti - 1958
Son Baskın - 1954
Kaldırım Çiçeği - 1953
Kırk Gün Kırk Gece - 1953
Kanlı Para - 1953
İki Kafadar Deliler Pansiyonunda - 1952
Kızıltuğ - 1952
Edi İle Büdü Tiyatrocu - 1952
Yıldırım Beyazıt Ve Timurlenk - 1952
Vatan İçin - 1951
Dertli Pınar - 1943
