1965 yılında Konya’da doğdu. Konya Teknik Lisesi Makina Bölümü mezuniyetinden sonra ODTÜ Makina Mühendisliği Bölümü’nden 1989 yılında lisans, 1991 yılında yüksek lisans ve 1997 yılında doktora derecesini aldı. 1989-1997 yılları arasında aynı bölümde Mekanik anabilim dalında Araştırma Görevlisi olarak çalıştı. 1995-1996 yıllarında Ohio State Üniversitesinde ziyaretçi bilim adamı olarak araştırmalarda bulundu. 1997-1998 ve 2000-2001 yıllarında Kara Harp Okulu’nda Makine Bölümü dersleri verdi.
1998-2010 yılları arası ASELSAN MST/REHİS gurubunda Kıdemli Tasarım Lideri ve Mekanik Analiz-Test Birimi yöneticisi olarak görev yaptı. 2003 yılında Mekanik anabilim dalında doçentlik ünvanını aldı. 2003-2013 yıllarında NATO-RTO kapsamında “Applied Vehicle Technology” ve “Sensors and Electronics Technology” çalışma gruplarında kurul üyesi olarak görev yaptı. “Hava, Kara ve Deniz Platformlarında Savunma Sanayi Projeleri”, ARGE ve Uygulama olarak 142 adet teknik rapor hazırladı.
2010 yılında KTO Karatay Üniversitesine Prof. Dr. olarak ataması yapıldıktan sonra Mekatronik ve Makine Mühendisliği Bölüm Başkanı, Bologna Eşgüdüm Komisyon Başkanı, Dekan Yardımcısı ve Fen Bilimleri Enstitüsü Müdür Vekili olarak görev yaptı. KOSGEB, “Araştırma-Geliştirme, İnovasyon ve Endüstriyel Uygulama Destek Programı” kapsamında Proje Değerlendirme Kurulu Üyeliği, Akademik Juri Üyelikleri, Tübitak projeleri ve Kongre hakemlikleri yaptı.
2012 yılından bu yana ASELSAN MGEO Grubunda Eğitim ve Teknik Danışmanlık ile Kıdemli Tasarım Liderliği görevini yapmaktadır. 2013 yılından bu yana TÜBİTAK-Teydeb, USETEG “Ulaştırma, Savunma, Enerji ve Tekstil Teknolojileri Grubu” Yürütme Komitesi Üyesi olarak görev yapmaktadır. Halen aynı üniversitede Mekatronik ve Makina Mühendisliği Bölümlerinde öğretim üyesi olarak görevine devam etmektedir.
Uzmanlık alanları arasında; Deneysel Mekanik, Yorulma Teorisi, Yapısal Analiz, Makine Elemanları, Askeri Platformlarda Şok ve Titreşim, Hava-Kara Araçlarında Operasyonel Titreşim, Gerilme Ölçüm ve Analizleri, Deneysel Yorulma Analizleri, Operasyonel Modal Analiz, Hızlandırılmış Ömür Testleri, Elektronik Cihaz Sağlamlaştırma ve İzolasyon Teknikleri vb. bulunmaktadır.
Prof. Dr. Mehmet Çelik’in bu alanlarda savunma sanayi proje teknik raporları, uluslararası ve ulusal bilimsel dergilerde yayınlanmış makaleleri, konferans bildirileri, danışmanlığında bitirilen ve devam eden lisansüstü tezleri bulunmaktadır. Ayrıca uygulamalı mekanik mühendislik konularında ders notları haline getirilmiş seminerler vermiştir. Tüm uluslararası yayınları için TÜBİTAK Bilimsel Yayınları Teşvik Ödülleri alan Prof. Dr. Mehmet Çelik, iyi derece İngilizce bilmektedir.
Evli ve 3 çocuk babasıdır.