Annesi gazeteci yazar Nimet Arzık'tır. Babası 17 Şubat 1959 tarihinde uçak kazasında yaşamını yitiren Anadolu Ajansı eski Genel Müdürü Şerif Arzık'tır.
1969-1973 yıllarında İstanbul Amerikan Robert Lisesi'nde okudu. Bir yıl ODTÜ Endüstri Mühendisliği'nde okudu. 1974-1980 yıllarında Hacettepe Üniversitesi Tıp'ta okudu. 1980-1985 arasında Hacettepe Üniversitesi Psikiyatri Bölümünde eğitim hayatına devam etti.
Psikiyatri uzmanı olan Dr. Ahmet Arzık Cumhurbaşkanı Fahri Korutürk'ün kızı Ayşe Korutürk ile 23.01.1985 tarihinde nişanlandı ve daha sonra evlendiler. Şerif adında bir oğlu vardır. Fahri Korutürk'ün eşi Emel (Cimcoz) Korutürk ile Ahmet Arzık'ın annesi Nimet Arzık ilkokul arkadaşıdır.
1989-1999 arasında Marmara Üniversitesi Tıp Fakültesi Psikiyatri Bölümünde görev yaptı.
2000-2002 arasında Marmara Üniversitesi Aile Sağlığı Bölümünde görev yaptı.
2002 yılından itibaren Sağlık Bahçesi kuruluşunda çalışmaktadır.
Eşi Ayşe Korutürk psikoloji okuduktan sonra öğretim görevlisi olarak çalışmış ve son olarak Marmara Üniversitesi’nden emekli olmuştur.
